Выход расплавленного хлористого магния по току и по энергии

Основными технико-экономическими показателями электролиза являются производительность электролизера и удельный расход электроэнергии. Теоретическая производительность электролизера может быть вычислена на основании закона Фарадея, согласно которому

Qт — производительность, г/час;
А — атомный вес магния;
i — величина тока, а;
t — время, час.;
n — валентность магния;
F — число Фарадея.
Подставляя в выражение (13) значения A = 24,32, n = 2 и F = 26,8 а*ч, получим

В действительности фактическое количество получаемого магния всегда меньше, чем это следует ожидать по закону Фарадея. Это обусловлено прямыми потерями магния от окисления, потерями его со шламом, а также другими побочными процессами, которые ниже будут рассмотрены подробно. Отношение фактического количества магния, полученного электролизом за определенное время, к теоретически ожидаемому его количеству называют выходом по току, или степенью использования тока.

Из равенства (15) получаем

Подставляя в равенство (16) значение Qт из выражения (H) и деля полученный результат на 1000, получим формулу для расчета производительности магниевого электролизера

Так, например, суточная производительность электролизера, работающего при токе 40 000 а, с выходом по току 85%, будет равна

Выход по току в электролизере, работающем при токе 36 000 а, при суточном съеме 340 кг магния, согласно уравнению (17) равен

Из выражения (17) видно, что при заданной величине тока производительность электролизера прямо пропорциональна величине выхода по току.
Расход электроэнергии при электролизе за время t равен

где Wt — расход энергии, квт*ч;
V — полное напряжение на электролизере, в;
i — величина тока, а;
t — время, час.
Делением величины расхода электроэнергии за время t на производительность электролизера за это же время получим выражение для удельного расхода электроэнергии

Так, например, удельный расход энергии при получении магния с электролизера, полное напряжение на зажимах которого равно 6,8 в, при выходе по току 80% равен

Из уравнения (19) видно, что при заданном напряжении на электролизере удельный расход энергии обратно пропорционален величине выхода по току. Казалось бы, энергия должна затрачиваться только на разложение хлористого магния. В действительности только часть подводимой к электролизеру энергии затрачивается на разложение хлористого магния. Остальная часть энергии расходуется на компенсацию тепловых потере ванны.
Отношение теоретического удельного расхода энергии к фактическому ее расходу характеризует степень использования электрической энергии непосредственно па электролитическое разложение MgCl2. Эту величину называют выходом по энергии:

где Wт и W — соответственно, теоретический и фактический удельный расход энергии, вт*ч/г.
Выведем общее выражение выхода по энергии для электролиза MgCl2.
Теоретическое количество энергии, необходимое для электролитического разложения MgCl2, определяется тепловым эффектом реакции разложения его на элементы при данной температуре.
Теоретическое количество энергии, которое должно быть затрачено для получения 1 г магния, равно

где Wт — теоретический расход энергии, вт*ч/г;
Н — теплота разложения MgCl2, кал/мол;
24,32 — атомный вес магния;
863 — количество калорий, эквивалентное 1 вт*ч.
Электролиз MgCl2 обычно проводят при температуре 710—730°С. Теплота разложения MgCl2 в этом интервате температур составляет, по литературным данным, 142 500 кал/мол.
Подставляя значение H = 142 500 кал/мол в выражение теоретического расхода энергии, получим общее (приближенное для условий магниевой ванны) выражение для выхода по энергии при электролизе MgCl2

где η — выход по току, доли единицы;
V — полное напряжение на электролизере, в.
Подсчитаем для примера выход по энергии при условии, что выход по току равен 0,85, а напряжение на электролизере — 6,5 в.

Этот расчет показывает, что даже при высоком выходе по току и достаточно низком напряжении на электролизере достигается относительно невысокий выход по энергии. Причины этого подробно изложены ниже.
Из выражений (17) и (19) видно, что, при прочих одинаковых условиях, производительность электролизера прямо пропорциональна, а удельный расход электроэнергии обратно пропорционален величине выхода по току.
Эта зависимость указывает на решающее значение выхода по току для экономики технического процесса электролиза.