Профиль Эйнасто

Профиль Эйнасто (также модель Эйнасто) — математическая функция, описывающая зависимость плотности ρ {displaystyle ho } сферической звёздной системы от расстояния r {displaystyle r} до её центра. Модель была предложена астрономом Я. Э. Эйнасто в 1963 г. на конференции в Алма-Ате.

Профиль Эйнасто имеет вид

ρ ( r ) ∝ exp ⁡ ( − A r α ) . {displaystyle ho (r)propto exp {(-Ar^{alpha })}.}

Параметр α {displaystyle alpha } показывает степень кривизны профиля, что можно видеть при построении зависимости при логарифмическом масштабе осей:

d   ( log ⁡ ρ ) / d   ( log ⁡ r ) ∝ − r α . {displaystyle d (log ho )/d (log r)propto -r^{alpha }.}

Чем больше значение α {displaystyle alpha } , тем сильнее изменяется наклон графика с увеличением радиуса. Закон Эйнасто можно рассматривать как обобщение степенного закона ρ ∝ r − N {displaystyle ho propto r^{-N}} , имеющего постоянный наклон при построении графика в логарифмическом масштабе осей.

Профиль Эйнасто имеет сходную математическую форму с законом Серсика, применяемым для описания распределения поверхностной яркости галактик.

Модель Эйнасто применялась для описания различных систем, включая галактики и гало тёмной материи.