IRB-подход

17.09.2021


IRB-подход (англ. Internal Ratings-Based Approach) - подход к оценке кредитных рисков банков для целей оценки достаточности регулятивного капитала, основанный на использовании внутренних рейтингов заемщиков, то есть рейтингов, устанавливаемых самими банками. Предложен в Базеле II как альтернатива стандартизированному подходу. Данный подход основан на внутренних оценках вероятностей дефолта (PD), ожидаемых (EL) и неожиданных потерь (UL), причем последние зависят от вероятности дефолта исходя из однофакторной модели. Согласно Базель 2 регулятивный капитал не должен быть меньше 8% от взвешенных по риску активов англ. RWA (пункт 40)

Классификация требований

Выделяются следующие классы требований

  • Суверенные требования
  • Банковские требования
  • Корпоративные требования
  • Розничные требования
  • Фондовые активы

В корпоративных требованиях выделяется специализированное кредитование (SL), которое в свою очередь подразделяется на следующие виды:

  • Проектное финансирование (PF)
  • Объектное финансирование (OF)
  • Товарное финансирование (CF)
  • Приносящая доход недвижимость (IPRE)
  • Высоко-волатильная коммерческая недвижимость (HVCRE)

Розничные требования подразделяются на

  • Жилищная ипотека
  • Револьверные кредиты (QRRE)
  • Прочие розничные требования

Базовый и продвинутый IRB

В базовом IRB (Foundation IRB, F-IRB) банки самостоятельно определяют вероятность дефолта PD, остальные параметры определяются надзорным органом.

В продвинутом IRB (Advanced IRB, A-IRB) банки самостоятельно определяют и другие параметры оценки рисков.

Методика расчетов

Ожидаемые потери (математическое ожидание потерь) оцениваются как:

E L = P D ⋅ L G D ⋅ E A D {displaystyle EL=PDcdot LGDcdot EAD}

где P D {displaystyle PD} (Probability of Default)- годовая вероятность дефолта, определяемая на основе присвоенного внутреннего рейтинга;

L G D {displaystyle LGD} (Loss Given Default)- доля потерь в случае дефолта, которая зависит от обеспечения и прочих факторов;

E A D {displaystyle EAD} (Exposure At Default) - требования под риском дефолта (на момент дефолта).

Под неожиданными потерями понимается разница между максимально возможными с заданной надежностью (99,9%) и ожидаемыми потерями. Оценка неожиданных потерь основывается на неявном предположении наличия скрытой переменной X {displaystyle X} (условно можно считать это стоимостью активов заемщика), имеющей стандартное нормальное распределение N ( 0 , 1 ) {displaystyle N(0,1)} , такой что P D i = P ( X i < x ) {displaystyle PD_{i}=P(X_{i}<x)} , где x {displaystyle x} - пороговое значение, зависящее от рейтинга заемщика (одинаковое для всех заемщиков с данным рейтингом). На практике известен рейтинг заемщика и соответствующая вероятность дефолта, поэтому пороговая величина определяется как x = N − 1 ( P D ) = G ( P D ) {displaystyle x=N^{-1}(PD)=G(PD)} . G ( x ) {displaystyle G(x)} - обратная кумулятивная функция распределения. Предполагается, что корреляция между заемщиками (между величинами X i {displaystyle X_{i}} и X j {displaystyle X_{j}} ) одинаковая и равна R {displaystyle R} . Портфель кредитов предполагается достаточно большим и гранулированным (отсутствуют высокая концентрация портфеля). Тогда с учетом закона больших чисел неожиданные потери с надежностью 99,9% будут равны

U L = [ N ( G ( P D ) + R ⋅ G ( 0.999 ) 1 − R ) − P D ] ⋅ L G D ⋅ E A D {displaystyle UL=left[Nleft({frac {G(PD)+{sqrt {R}}cdot G(0.999)}{sqrt {1-R}}} ight)-PD ight]cdot LGDcdot EAD}

Аналогичную формулу можно получить делая эквивалентное предположение, что скрытая переменная подчиняется следующей однофакторной модели X i = R ⋅ X + 1 − R ⋅ ε i {displaystyle X_{i}={sqrt {R}}cdot X+{sqrt {1-R}}cdot varepsilon _{i}} , где X {displaystyle X} - общий для всех заемщиков (с данным рейтингом) фактор, R {displaystyle R} - "корреляция", одинаковая для всех заемщиков данного типа с данным рейтингом, ε i {displaystyle varepsilon _{i}} - индивидуальные факторы, связанные только с данным конкретным заемщиком. Общий и индивидуальные факторы также имеют стандартное нормальное распределение. Неожиданные потери связываются с систематическим риском, то есть определяются вероятностью дефолта заемщика при крайне неблагоприятном изменении общего фактора (которое возможно с вероятностью не более 0,1%).

Корректировка на срок

Для корпоративных, суверенных и банковских требований предусмотрена корректировка на срок (Maturity Adjustment) в виде следующего множителя:

M A = 1 + ( M − 2.5 ) b 1 − 1.5 b {displaystyle MA={frac {1+(M-2.5)b}{1-1.5b}}} , где b = ( 0.11852 − 0.05478 ⋅ ln ⁡ ( P D ) ) 2 {displaystyle b=(0.11852-0.05478cdot ln(PD))^{2}}

M - эффективный срок требования, который в рамках базового IRB принимается равным 2,5 годам для всех требования кроме репо (для последних - 6 месяцев, то есть 0,5); в рамках продвинутого подхода эффективный срок рассчитывается следующим образом:

M = max [ 1 ; min ( 5 ; ∑ i t i C F i ∑ i C F i ) ] {displaystyle M=max left[1;min left(5;{frac {sum _{i}t_{i}CF_{i}}{sum _{i}CF_{i}}} ight) ight]}

где C F i {displaystyle CF_{i}} - предполагаемый денежный поток от требования в момент t i {displaystyle t_{i}} .

Таким образом M {displaystyle M} принимается равным средневзвешенному сроку требования только если он находится в пределах от 1 до 5 лет, в противном случае принимается равным 1 году (или 5 годам, если средневзвешенный срок оказался больше 5 лет).

Оценка корреляции

Общая формула для оценки корреляции имеет вид:

R = R m i n 1 − e − k ⋅ P D 1 − e − k + R m a x ( 1 − 1 − e − k ⋅ P D 1 − e − k ) {displaystyle R=R_{min}{frac {1-e^{-kcdot PD}}{1-e^{-k}}}+R_{max}left(1-{frac {1-e^{-kcdot PD}}{1-e^{-k}}} ight)}

R m i n , R m a x {displaystyle R_{min},R_{max}} - минимальное и максимальное значения корреляции для заданного типа требований. Если эти показатели одинаковы, то корреляция постоянна (не зависит от PD). В частности для розничной жилищной ипотеки корреляция равна 15 % {displaystyle 15%} , а для револьверных розничных требований (QRRE) - 4 % {displaystyle 4%} . Для прочих розничных требований R m i n = 3 % , R m a x = 16 % {displaystyle R_{min}=3%,R_{max}=16%} . Для суверенных, коропоративных и банковских требований (за исключением HVCRE) R m i n = 12 % , R m a x = 24 % {displaystyle R_{min}=12%,R_{max}=24%} . Для HVCRE - R m i n = 12 % , R m a x = 30 % {displaystyle R_{min}=12%,R_{max}=30%}

k {displaystyle k} -коэффициент, характеризующий зависимость корреляции от PD. Данный показатель для всех требований, кроме прочих розничных требований, равен 50. Для прочих розничных требований показатель равен 35.

Для малых (по размеру годовой выручки S {displaystyle S} ) предприятий (SME), допускается снизить значение корреляции на следующую величину:

Δ R = Δ R m a x ⋅ S m a x − min [ S m a x ; max ( S ; S m i n ) ] S m a x − S m i n {displaystyle Delta R=Delta R_{max}cdot {frac {S_{max}-min[S_{max};max(S;S_{min})]}{S_{max}-S_{min}}}}

где S {displaystyle S} - годовая выручка в млн евро.

Δ R m a x = 4 % {displaystyle Delta R_{max}=4%} , S m i n = 5 {displaystyle S_{min}=5} млн евро, S m a x = 50 {displaystyle S_{max}=50} млн евро.

Это означает, что корректировка имеет место лишь для компаний с выручкой менее 50 млн евро (в приведенной формуле если S >= S m a x {displaystyle S>=S_{max}} , то Δ R = 0 {displaystyle Delta R=0} ). Если выручка меньше 5 млн евро, корректировка принимается как для компаний с выручкой 5 млн евро., то есть на максимальном уровне Δ R m a x = 4 % {displaystyle Delta R_{max}=4%} .

Оценка LGD

В рамках базового IRB для старших необеспеченных требований LGD принимается равным L G D 0 = 45 % {displaystyle LGD_{0}=45%} . Для субординированных требований - L G D 0 = 75 % {displaystyle LGD_{0}=75%} .

Наличие приемлемого обеспечения позволяет скорректировать LGD. При этом подход к учету приемлемого финансового обеспечения несколько отличается от прочего приемлемого обеспечения (недвижимость, дебиторская задолженность и прочие активы). Тем не менее можно записать следующую общую формулу для определения LGD при наличии приемлемого обеспечения:

L G D = ( α V T L ⋅ L G D m i n + ( 1 − α V T L ) ⋅ L G D 0 ) ⋅ E ∗ E {displaystyle LGD=(alpha _{VTL}cdot LGD_{min}+(1-alpha _{VTL})cdot LGD_{0})cdot {frac {E^{*}}{E}}}

где α V T L = { min ( 1 ; V T L V T L F ) , V T L >= V T L m i n 0 , V T L < V T L m i n {displaystyle alpha _{VTL}={egin{cases}min(1;{frac {VTL}{VTL_{F}}}),VTL>=VTL_{min},VTL<VTL_{min}end{cases}}}

где V T L {displaystyle VTL} - отношение текущей стоимости приемлемого прочего (т. е. кроме финансового) обеспечения к текущей стоимости требования под риском дефолта;

V T L F {displaystyle VTL_{F}} - установленное значение VTL, при котором требование признается обеспеченным полностью (для дебиторской задолженности - 125%, для недвижимости и прочих активов - 140%)

V T L m i n {displaystyle VTL_{min}} - установленное минимальное значение VTL, при котором возможно (частичное) признание обеспечения (для дебиторской задолженности - 0%, то есть ограничений нет, а для недвижимости и прочих активов - 30%).

L G D m i n {displaystyle LGD_{min}} - минимальный LGD, применяемый к обеспеченной части требования (для дебиторской задолженности и недвижимости - 35%, для прочих активов - 40%).

E ∗ {displaystyle E^{*}} - стоимость требований под риском дефолта с учетом факторов её снижения за счет приемлемого финансового обеспечения, определяемая следующим образом:

E ∗ = max [ 0 ; ( E − C ) + M R A ] {displaystyle E^{*}=max[0;(E-C)+MRA]}

где E {displaystyle E} - текущая оценка требований под риском дефолта;

C {displaystyle C} - текущая стоимость предоставленного финансового обеспечения;

M R A {displaystyle MRA} - корректировка на риск изменения рыночной стоимости обеспечения и требования за период владения.

Последняя корректировка может быть рассчитана применением стандартных "дисконтов"

M R A = H E ⋅ E + ( H C + H F X ) ⋅ C {displaystyle MRA=H_{E}cdot E+(H_{C}+H_{FX})cdot C}

H E {displaystyle H_{E}} - дисконт к кредитному требованию

H C {displaystyle H_{C}} - дисконт к обеспечению;

H F X {displaystyle H_{FX}} - дисконт в случае несовпадения валют обеспечения и требования.

Стандартные дисконты установлены по умолчанию на 10-дневный период владения при условии ежедневной переоценки и пересчета маржи. Дисконт, связанный с несовпадением валют равен H F X = 8 % {displaystyle H_{FX}=8%} . Дисконты к обеспечению зависят от типа обеспечения. Для акций, входящих в фондовые индексы -15%, для прочих акций с листингом на фондовой бирже - 25% (остальные акции считаются неприемлемым обеспечением). Для облигаций дисконт зависит от рейтинга и остаточного срока. Суверенные облигации с рейтингами ниже BB- и корпоративные облигации с рейтингом ниже BBB- считаются неприемлемым обеспечением. Для суверенных облигаций с рейтингами от BB- до ВВ+ дисконт равен 15% независимо от срока, с рейтингами от BBB- до A+ дисконты 1%, 4%, 6% в зависимости от остаточного срока (до 1 года, от 1 до 5 лет, свыше 5 лет), с рейтингами свыше A+ дисконты - 0,5%, 2%, 4% соответственно. Для корпоративных облигаций с аналогичными рейтингами и сроками дисконты в два раза больше. Для банковских обращающихся облигаций без рейтинга дисконты 1%, 4%, 6% соответственно. Секьюритизированные активы принимаются с удвоенным дисконтом по сравнению с дисконтами корпоративных эмитентов с аналогичным рейтингом и сроком.

Расчет RWA и достаточности капитала

Достаточность капитала (в Российской практике - норматив H 1 {displaystyle H1} ) оценивается как отношение капитала, рассчитанного в соответствии с требованиями Базеля II, к активам, взвешенным по рискам ( R W A {displaystyle RWA} ). Активы, взвешенные по рискам, рассчитываются следующим образом

R W A = 12.5 ⋅ U L 0 ⋅ E A D = 12.5 ⋅ U L {displaystyle RWA=12.5cdot UL_{0}cdot EAD=12.5cdot UL}

где 12.5-множитель, равный обратной величине минимальной величины достаточности капитала(8%)

U L 0 {displaystyle UL_{0}} -удельные (на единицу E A D {displaystyle EAD} ) неожиданные потери, в терминологии Базеля II - требования к капиталу.