Альфа Кронбаха

Коэффициент альфа Кронбаха α {displaystyle alpha } показывает внутреннюю согласованность характеристик, описывающих один объект, но не является показателем гомогенности объекта. Коэффициент часто используется в общественных науках и психологии при построении тестов и для проверки их надёжности.

История

Впервые название α {displaystyle alpha } дал коэффициенту Ли Кронбах в 1951 году, хотя независимо от его исследований в 1949 году уже была известна формула для проверки надёжности психологических тестов, а Луис Гуттман уже в 1945 году использовал этот же коэффициент под именем λ 2 {displaystyle lambda _{2}} .

Формула

Стандартизированный коэффициент альфа Кронбаха α s t {displaystyle alpha _{st}} вычисляется по формуле:

α s t = N ⋅ r ¯ 1 + ( N − 1 ) ⋅ r ¯ {displaystyle alpha _{st}={Ncdot {ar {r}} over 1+(N-1)cdot {ar {r}}}} ,

где N {displaystyle N} является количеством исследуемых компонентов, а r ¯ {displaystyle {ar {r}}} определяет средний коэффициент корреляции между компонентами. Также коэффициент можно вычислить по следующей формуле:

α = N N − 1 ( σ X 2 − ∑ i = 1 N σ Y i 2 σ X 2 ) {displaystyle alpha ={{{N} over {N-1}}left({{sigma _{X}^{2}-sum _{i=1}^{N}{sigma _{Y_{i}}^{2}}} over {sigma _{X}^{2}}} ight)}} , где X = ∑ i = 1 N Y i {displaystyle X=sum _{i=1}^{N}Y_{i}} ,

где N {displaystyle N} измеряет число исследуемых компонентов, σ X 2 {displaystyle sigma _{X}^{2}} — СКО всех исследованных множеств, а σ Y i 2 {displaystyle sigma _{Y_{i}}^{2}} СКО отдельного компонента.

Значение

Альфа Кронбаха может принимать значения от —∞ до 1, но интерпретации поддаются только положительные значения. Если коэффициент принимает значение 1, то по заданиям теста наблюдаются полностью идентичные результаты.