Поверхность Хеннеберга

Поверхность Хеннеберга — неориентируемая минимальная поверхность, названная именем немецкого математика Лебрехта Хенненберга.

Поверхность имеет параметрические уравнения

x ( u , v ) = 2 cos ⁡ ( v ) sinh ⁡ ( u ) − ( 2 / 3 ) cos ⁡ ( 3 v ) sinh ⁡ ( 3 u ) y ( u , v ) = 2 sin ⁡ ( v ) sinh ⁡ ( u ) + ( 2 / 3 ) sin ⁡ ( 3 v ) sinh ⁡ ( 3 u ) z ( u , v ) = 2 cos ⁡ ( 2 v ) cosh ⁡ ( 2 u ) {displaystyle {egin{aligned}x(u,v)&=2cos(v)sinh(u)-(2/3)cos(3v)sinh(3u)y(u,v)&=2sin(v)sinh(u)+(2/3)sin(3v)sinh(3u)z(u,v)&=2cos(2v)cosh(2u)end{aligned}}}

и может быть описана как алгебраическая поверхность 15-го порядка. Её можно рассматривать как погружение проколотой проективной плоскости. До 1981 года поверхность была единственной известной неориентируемой минимальной поверхностью.

Поверхность содержит полукубическую параболу («параболу Нейла») и может быть получена решением соответствующей задачи Бьёрлинга.